発想と論理（１）
最初に。下の文を書き終えた後のテンションで書いております。このブログは、高校生が書いたものです。
ああ俺論理的思考できてないなあ。そう感じる機会が最近多いです。数学をやっていて、テストとかだといい点を取れるのに初見の問題は解けない。これは悔しいんです。だからこういう題名にしました。
論理的思考
筋道立てて正しい答えを導き出す。かっこいいー
これはいったいどのようなものなのか考えてみます。
・筋道立てて考える・事実を積み上げて考える・まず問題があって、そこから徐々
に展開していくような・結果があるから原因がある
こういう感じですかね。
結論というのは答え事実のことです。ならば積み上げられる情報も事実でないといけません。ただこの積み上げられる情報も見方を変えれば結論であり、事実にはほぼ無限のつながりがあるように感じられます。
これは勝手な試みなのですが、数学の考え方をこの論理的思考に持ってきてしまおうということをしたいと思います。なぜかというと、数学はどうやら事実っぽいことを並べていくものだからです。有名なのにどっかの天才が1タス１は何で２なのとか聞いて先生を困らせたというのがあります。考えさせられますがそんなことまで疑っていたら何もできません。どうやら1タス1は2でないとおかしいとでも考えておきましょう。背理法というやつです。数学の考え方を用いて論理的思考を考えていきましょう。
数学
問題ー問題の把握ー使えそうな道具（公式）を頭で探すー
方程式を立てるー解くー答え
論理的思考
問題ー事実ー事実ー事実ーーーーーー答え
数学では問題に対する使う道具を決め、方程式を立て、答えを出します。公式というのは先人が１たす１は2という事実から発展させてできたであろう事実です。問題でいちいちすべてを証明するような手間をかけては何もできないという考えから公式というものを考え出したのでしょう。公式はいわば頼れる道具、絶対に正しいし、それを出す過程をスキップできます。論理的思考に例えると、信頼できる知恵です。それは学問が作り出してきた英知のことです。知恵にはその過程を開くと驚くほどの情報が出てくるはずなのです。その過程を無視してどんと結論だけを出した存在です。だから論理的思考をするときは正しい知識が必要です。
方程式を立てる
問題の結論をｘとした場合、その方程式を解くにはそのほかの数に文字が含まれていては解けませんよね？ということは論理的思考の末の答えにたどり着くにはそのほかの必要な情報？をすべて知って、使ってあげなければいけません。（文字が二つあるときは連立方程式を立てなければいけません。これは論理的思考の応用になりそうですね！また考えたいです。今回は一次方程式のみ考えましょう！）文字が二つあっては答えのパターンが無限になってしまいますから。これはつまり問題を解くには必ず必要な知識があるということになります。上の内容を組み合わせると違う知識があると違う答えになるということも言えます。
今までの内容をまとめると、
正しい知識が正しい結論を導く、問題を解決するには必ず必要な知識というのが存在する。
これはほんとうに興味深くなってきました。
僕がやっている数学の問題の解き方
まずは問題の仮定からしっかりと読みます。なぜならそれを使わなければ問題が解けないように作られているからです。それを把握したら問題で聞かれていることは何を求めれば解けるのか細分化します。そうして、分けたらそれを各々求めていきます。大体公式を使いますし、単元ごとで作られているのでそこから記憶を出してきて似たような構造がないかとか意識しながら見ます。問題が難しくて行き詰った時は、もう一度見直します。絶対に何か凡ミスやら見落としをしているからです。そしたら何か見つかることもありますし、ずっと見落とすこともあります。僕は数学の問題、この方法でやったら全部解けるんじゃないかなって思ってます。だから、これを考え方にも使って
まず、問題の状況を正確に知る。
問題を解くために必要なことは何か考える
それぞれの小問題を解く。
行き詰った時はもう一度見直してみる。何か抜けていることがないかとか、問題が解けないのは、必要な知識が抜けているか、それを問題に当てはめられていないか、変な勘違いをしていないか等があるはず。
まとめると、
一つ目は、問題の答えをｘとすると方程式を解くにはそれ以外の全てを知って、式に入れてあげないといけない。詰まった時は状況をしっかり含めて考えられているか見直してみること。二つ目は、状況をしっかり知ること。つまり、問題を解くには知っていないといけない知識があること。問題を解くのに必要な問題を細分化して小問題形式にすること。（何がもしできたら問題を解決できるか。とか）
以上です。読んでくださりありがとうございました。＾０＾
